求逆和共轭转置为什么能够交换

根据逆矩阵性质有：,

接下来对左右同时求共轭转置：

因此对于等号左边：

根据逆矩阵定义，有

即证明了求逆和求共轭转置操作的可交换性质

一些常用的性质：

1.求迹和求期望可以交换顺序。 （这是因为迹是线性求和运算，求和的期望等于期望的和

2.

3.

证明：，证毕

4. 迹的循环性质

5. 可逆矩阵，厄米特矩阵，酉阵的定义